\documentclass[a4paper,twoside,12pt]{book}
\input{preamble_my}

% Naglowki i stopki

\begin{document}

\section{Obiekty}
\subsection{BD-00 2862}
BD-00 2862 (rysunek \ref{eq:BD}) jest rozdzielonym układem podwójnym zaćmieniowym typu Algola o typie widmowym G5V+K1V (Agueros et al., 2009). Dotychczas nie została opublikowana praca naukowa zawierająca krzywe prędkości radialnych lub fizyczny model układu BD-00 2862.  
%..................................Polozenie BD...........................
\begin{figure}[!ht]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=0.8\textwidth]{BD}
\caption[Pole gwiazdowe przedstawiające położenie układu BD-00 2862 na sferze niebieskiej.]{\footnotesize{Pole gwiazdowe przedstawiające położenie układu BD-00 2862 na sferze niebieskiej. Współrzędne równikowe ICRS na epokę J2000 wynoszą: $\alpha~=~14^{h}42^{m}44.413^{s}$ i $\delta = -00^{\circ}39^{'}55.16^{''}$. Zdjęcie wygenerowane przy pomocy aplikacji \textit{Aladin} dostępnej na stronie internetowej: http://aladin.u-strasbg.fr/.}} 
\label{eq:BD}
\end{center}
\end{figure}\\
%..................................Polozenie BD...........................
\newpage

\paragraph{Dane fotometryczne i spektroskopowe} ~\\

Dane fotometryczne, których użyliśmy w procesie modelowania układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862 pochodzą z przeglądu nieba ASAS (All Sky Automated Survey). ASAS jest projektem mającym na celu ciągły monitoring całego dostępnego nieba metodą fotometryczną. Swoim zasięgiem obejmuje blisko 10$^{7}$ obiektów, głównie gwiazd zmiennych, do 14 wielkości gwiazdowej. Obserwacje wykonywane są w dwóch stacjach: w Chile od 1997 r. i w Haleakala, Maui od 2006 r.

Obserwacje fotometryczne przeprowadzono z użyciem dwóch filtrów: I i V. Filtr I przepuszcza promieniowanie elektromagnetyczne w bliskiej podczerwieni ze średnią długością fali 900 nm. Do wygenerowania krzywej zmian jasności w filtrze I użyto 882 punktów pomiarowych. Filtr V obejmuje zakres widzialny światła, czyli 550 nm. Krzywą zmian blasku w filtrze V uzyskano z 378 punktów obserwacyjnych.

%..............TABELKA................
\begin{footnotesize}
\begin{longtable}{lllllrrrrrrcrr}
\caption[Zestawienie danych obserwacyjnych dla układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862.]{Zestawienie danych obserwacyjnych dla układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862.}
\label{eq:BDdane} \\
\hline \hline
\multicolumn{1}{c}{Data [HJD]}&
\multicolumn{1}{c}{Czas ekspozycji[s]}&
\multicolumn{1}{c}{Sygnał [ADU]}  & 
\multicolumn{1}{c}{RV$_1$ [$\frac{km}{s}$]} &
\multicolumn{1}{c}{RV$_2$ [$\frac{km}{s}$]} &                         
\multicolumn{1}{c}{RV$_3$ [$\frac{km}{s}$]} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} \\ 
%\multicolumn{1}{c}{} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} \\                       
\multicolumn{1}{l}{}&
\multicolumn{1}{l}{}&\\
%\multicolumn{1}{c}{$[k/s]$}\\
\hline
\endfirsthead
\endhead
\endfoot
\hline
\endlastfoot
\hline
 2454924.610538 & 1800 & $\sim$ 200 & 38.571 & -48.423 & --\\
 2454924.638433 & 1800 & $\sim$ 200 & 31.994 & -41.057 & --\\
 2454924.663967 & 1800 & $\sim$ 200 & 26.121 & -36.329 & --\\
 2454925.514465 & 1800 & $\sim$ 250 & -62.962 &  95.366 & --\\
 2454932.463912 & 1800 & $\sim$ 200 & 46.558 & -59.546 & --\\
 2454932.491332 & 1800 & $\sim$ 200 & 50.599 & -69.983 & $\sim$ 16.373\\
 2454932.518810 & 1800 & $\sim$ 200 & 59.229 & -77.361 & $\sim$ 13.752\\
 2454936.527794 & 1800 & $\sim$ 250 & -2.013 &  -- & --\\
 2454937.451970 & 1800 & $\sim$ 200 & 42.379 & -51.558 & --\\
 2454937.478707 & 1800 & $\sim$ 200 & 36.845 & -43.705 & --\\
 2454937.504772 & 1800 & $\sim$ 200 & 31.230 & -34.851 & --\\
 2454937.531428 & 1800 & $\sim$ 200 & 26.013 & -25.105 & --\\
 2455643.496203 & 1800 & $\sim$ 180 & -78.413 & 121.729 & $\sim$ 121.729\\
 2455643.520949 & 1800 & $\sim$ 200 & -78.050 & 121.856 & $\sim$ 121.856\\
 2455674.540032 & 1800 & $\sim$ 200 & 81.424 & -115.277 & --\\
 2455674.564037 & 1800 & $\sim$ 200 & 82.491 & -115.313 & --\\
 2455675.386650 & 1800 & $\sim$ 171 & -44.926 & 72.731 & --\\
 2455675.402866 & 1200 & $\sim$ 180 & -47.650 & 78.688 & --\\
 2455712.374829 & 1800 & $\sim$ 240 & -72.807 & 118.179 & --\\
 2455712.398531 & 1800 & $\sim$ 250 & -70.603 & 116.113 & --\\
 2455713.383889 & 1800 & $\sim$ 200 & 80.580 & -123.621 & --\\
\hline 
\end{longtable}
\end{footnotesize}
%........................tabelka........................
Dane spektroskopowe pochodzą z obserwacji przeprowadzonych w obserwatorium w Borówcu przez członków grupy spektroskopowej oraz osoby z nią współpracujące. Czas ekspozycji każdego widma układu podwójnego BD-00 2862 wynosił 1800 sekund. Dla najsłabszych widm z sygnałem 120 i 160 ADU z powodu małego stosunku sygnału do szumu nie zmierzyliśmy prędkości radialnych składników układu. Prędkości radialne gwiazd zmierzyliśmy w programie \textit{IRAF} używając pakietu \textit{fxcor}. Dane użyte w procesie modelowania zestawiliśmy w tabeli \ref{eq:BDdane}. 
\newpage
\paragraph{Model układu BD-00 2862} ~\\

Używając opisanych wcześniej pomiarów fotometrycznych i spektroskopowych wyznaczyliśmy model układu BD-00 2862 opisany parametrami w programie \textit{PHOEBE}. Temperaturę głównego składnika wzięliśmy z katalogu Tycho, zaś temperatura drugiej gwiazdy została dopasowana w procesie modelowania. Dodatkowo proces pomiaru prędkości radialnych obu składników układu ujawnił istnienie dodatkowego piku zgodności funkcji korelacji dla danych z dwóch różnych nocy (3.04.2009 i 22.03.2011), który może być interpretowany jako trzecie ciało. Widoczne jest to na rysunku \ref{eq:3cialo} przedstawiającym wartości funkcji jednowymiarowej korelacji krzyżowej oraz trzy piki pochodzące prawdopodobnie od trzech różnych gwiazd. Najwyższy pik widoczny po lewej stronie wykresu pochodzi od głównego składnika, kolejny od domniemanego trzeciego ciała, zaś najniższy z wartością w przesunięciu pikseli $\sim$ 90, od towarzysza. Z racji niskiego stosunku sygnału do szumu, niewielkiej wartości funkcji jednowymiarowej korelacji krzyżowej oraz z faktu, że trzeci pik występuje jedynie na czterech widmach nie jest możliwym jednoznaczne potwierdzenie isnienia trzeciego ciała. Innym argumentem za domniemaną obecnością trzeciego ciała w badanym układzie jest zmiana okresu orbitalnego układu. Pierwsze przybliżenie okresu orbitalnego układu zostało wyznaczone przez projekt ASAS i wynosiło P = 2.150506 doby. W trakcie procesu modelowania uzyskaliśmy inną wartość okresu orbitalnego P = 2.1502710 $\pm$ 2 $\cdot$ 10$^{-6}$ doby. Dane spektroskopowe widoczne na wykresie prędkości radialnych (rysunek \ref{eq:RVbd}) pochodzą z 2009 i 2011 r. i są wyraźnie przesunięte względem siebie w fazie (możliwy efekt Light Time). Do jednoznacznego potwierdzenia obecności trzeciego ciała należy wykonać większą ilość obserwacji układu oraz przeprowadzić kolejne analizy danych. \\
%.................Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej...............
\begin{figure}[!ht]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=0.8\textwidth]{trzyBD}
\caption[Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862.]{\footnotesize{Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej układu podwójnego zaćmieniowego \newline BD-00 2862 wyznaczona dla obserwacji z trzech różnych dni.}} 
\label{eq:CCFBD}
\end{center}
\end{figure}\\
%...............................................................................
%.................Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej...............
\begin{figure}[!ht]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=0.8\textwidth]{BDtrzycialo}
\caption[Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862.]{\footnotesize{Funkcja jednowymiarowej korelacji krzyżowej układu podwójnego zaćmieniowego \newline BD-00 2862 wyznaczona dla obserwacji z dnia 3. kwietnia 2009 r.}} 
\label{eq:3cialo}
\end{center}
\end{figure}\\
%...............................................................................
\newpage
Płaskie minima krzywych zmian blasku sugerują, że kształt obu gwiazd jest prawie sferyczny. Duży stosunek głębokości zaćmień spowodowany jest niższą temperaturą drugiego składnika względem gwiazdy głównej.
%.....................Krzywa zmian blasku  I.........................
\begin{figure}[!htb]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=1\textwidth]{LCwszystkie}
\caption[Krzywe zmian jasności układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862.]{\footnotesize{Krzywe zmian jasności układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862 w dwóch filtrach: górny wykres w filtrze I (900 nm, 882 punkty obserwacyjne), dolny wykres  w filtrze V (550 mn, 378 punktów obserwacyjnych). Ciągła linia reprezentuje syntetyczny model wygenerowany w programie Phoebe, a wypełnione kółka punkty pomiaru jasności składników. Obserwacje fotometryczne pochodzą z przeglądu nieba ASAS.}} 
\label{eq:LCbd}
\end{center}
\end{figure}
%...............................................................................
%.....................Krzywa zmian prędkości radialnych.........................
\begin{figure}[!ht]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=0.87\textwidth]{BDRV}
\caption[Krzywa prędkości radialnych układu podwójnego zaćmienioego BD-00 2862.]{\footnotesize{Krzywa prędkości radialnych układu podwójnego zaćmienioego BD-00 2862. Ciągła linia reprezentuje syntetyczny model wygenerowany w programie PHOEBE, puste kółka reprezentują pomiary prędkości radialnych pierwszego składnika układu, a wypełnione kółka - pomiary prędkości radialnych drugiego składnika.}} 
\label{eq:RVbd}
\end{center}
\end{figure}
%...............................................................................
%.....................Model - kulki.........................
\begin{figure}[!htb]
\begin{center}
\includegraphics[angle=0,width=0.87\textwidth]{model}
\caption[Trójwymiarowy model układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862 w fazach: 0.01 i 0.25.]{\footnotesize{Trójwymiarowy model układu podwójnego zaćmieniowego BD-00 2862 w fazach: 0.01 i 0.25.}} 
\label{eq:kulki}
\end{center}
\end{figure}
%...............................................................................
\newpage
%..............TABELKA - parametry................
\begin{footnotesize}
\begin{longtable}{lllllrrrrrrcrr}
\caption[Parametry układu podwójnego zaćmieniowego BD-00~2862.]{Parametry układu podwójnego zaćmieniowego BD-00~2862 wyznaczone z modelu.}
\label{eq:TabPar} \\
\hline \hline
\multicolumn{1}{l}{}&
\multicolumn{1}{l}{}&\\
\multicolumn{1}{l}{Parametr} &
\multicolumn{1}{l}{Wartość} \\
%\multicolumn{1}{c}{$RV_2$} \\                            
%\multicolumn{1}{c}{} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} \\ 
%\multicolumn{1}{c}{} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} \\                       
\multicolumn{1}{l}{}&
\multicolumn{1}{l}{}&\\
%\multicolumn{1}{c}{$[k/s]$}\\
\hline
\endfirsthead
\endhead
\endfoot
\hline
\endlastfoot
\hline
M$_1$ & 1.127 $\pm$ 0.064  M$_{\odot}$\\
M$_2$ & 0.759 $\pm$  0.047 M$_{\odot}$ \\
R$_1$ & 1.256 $\pm$ 0.030 R$_{\odot}$ \\
R$_2$ & 0.879 $\pm$ 0.007 R$_{\odot}$\\
T$_1$ & 5513 $\pm$ 335 K \\
T$_2$ & 4331 $\pm$ 242 K \\
$\Omega_1$& 7.664 $\pm$ 0.063 \\
$\Omega_2$& 8.331 $\pm$ 0.032  \\
P & 2.1502710 $\pm$ 2 $\cdot$ 10$^{-6}$ doby\\
q & 0.726 $\pm$ 0.002\\
i & 85.452 $\pm$ 0.031$^{\circ}$\\
a & 8.699 $\pm$ 0.165 R$_{\odot}$\\
V$_{\gamma}$ & 2.62 $\pm$ 1.361 $\frac{km}{s}$\\
$\log$ g$_1$& 4.285 $\pm$ 0.041\\
$\log$ g$_2$& 4.463 $\pm$ 0.039\\
\hline 
\end{longtable}
\end{footnotesize}
%........................tabelka........................

%..............TABELKA - kształt składników................
\begin{footnotesize}
\begin{longtable}{lllllrrrrrrcrr}
\caption[Promienie opisujące kształty składników układu podwójnego zaćmieniowego BD-00~2862.]{Promienie opisujące kształty składników układu podwójnego zaćmieniowego BD-00~2862.}
\label{eq:TabKsztalty} \\
\hline \hline
\multicolumn{1}{l}{}&\\
\multicolumn{1}{l}{Parametr}&
\multicolumn{1}{l}{I składnik} &
\multicolumn{1}{l}{II składnik} \\
%\multicolumn{1}{c}{$RV_2$} \\                            
%\multicolumn{1}{c}{} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} &
%\multicolumn{1}{c}{(składnik układu)} \\ 
%\multicolumn{1}{c}{} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} &
%\multicolumn{1}{c}{(zaćmieniowego)} \\                       
\multicolumn{1}{l}{}&
\multicolumn{1}{l}{}&\\
%\multicolumn{1}{c}{$[k/s]$}\\
\hline
\endfirsthead
\endhead
\endfoot
\hline
\endlastfoot
\hline
R$_{point}$ & 1.259 $\pm$  0.043 R$_{\odot}$ & 0.881 $\pm$ 0.015 R$_{\odot}$\\
R$_{side}$ & 1.254 $\pm$ 0.030 R$_{\odot}$ & 0.875 $\pm$ 0.007 R$_{\odot}$\\
R$_{back}$ & 1.257 $\pm$ 0.030 R$_{\odot}$ & 0.876 $\pm$ 0.004 R$_{\odot}$\\
R$_{pole}$ & 1.255 $\pm$ 0.028 R$_{\odot}$ & 0.873 $\pm$ 0.004 R$_{\odot}$\\
\hline 
\end{longtable}
\end{footnotesize}
%........................tabelka........................



\end{document}

